Exercices sur les suites numériques
Exercice 1
Soit la suite (un) est une suite arithmétique de raison r.
1) On donne : u5 = 8, r = 3. Calculer u1, u20 et u101.
2) On donne : u3 = 23, u8 = 7. Calculer r, u5 et u17.
3) On donne : u7 =4/3, u13 =17/9. Calculer u0.
Correction
Exercice 1
1) on sait que un = u1 + r × (n - 1) d'où u1 = u5 - 3×(5-1) = 8 - 12 = -4
u20 = -4 + 3×(20-1) = 53 et u101 = -4 + 3×(101-1) = 296
2) on a u3 - u8 = u1 + r × (3 - 1) - [u1 + r × (8 - 1) ] = 2r - 7r = -5r or u3 - u8= 23 - 7 = 16
d' où -5r = 16 d' où r = -16/5
u5 = u3 + 2r = 23 - 32/5 = 83/5
u10 = u5 + 5r = 83/5 - 16 = -7/5